Sou eu quem pago a conta ou Sou eu quem paga a conta?

Quais frases estão corretas ?
– Sou eu que pago a conta.
– Sou eu quem pago a conta.
– Sou eu quem paga a conta.

Frases corretas :
– Sou eu que pago a conta.
– Sou eu quem paga a conta.

Há duas boas maneiras de construir esse tipo de frase:

1) Usa-se QUE e o verbo concorda com o sujeito antecedente:
– Fui eu que fiz o trabalho.
– Sou eu que pago a conta.
– Fomos nós que pagamos a conta.
– Foram eles que pagaram a conta.

2) Usa-se QUEM e o verbo fica na terceira pessoa do singular:
– Fui eu quem fez o trabalho.
– Sou eu quem paga a conta.
– Fomos nós quem pagou a conta.
– Foram eles quem pagou a conta.

Se invertemos a ordem das orações acima, a construção soa natural:
– Quem fez o trabalho fui eu.
– Quem paga a conta sou eu.
– Quem pagou a conta fomos nós.
– Quem pagou a conta foram eles.

“Quem”, como pronome relativo, equivale a “aquele que”.

A Profª Maria Tereza de Queiroz Piacentini, em artigo no site Língua Brasil, afirma:

Existem alguns livros dedicados a ensinar português que afirmam ser correta também uma terceira forma, qual seja, a frase com “quem” e o verbo concordando com o sujeito antecedente, por exemplo: “Fui eu quem fiz, fomos nós quem fizemos”. Discordo. E acredito que deva ter havido algum lapso por aí, pois nunca ouvi brasileiros falarem assim.

Nesse ponto, prefiro ficar com Napoleão Mendes de Almeida, que diz textualmente: “Quando tem por antecedente um pronome pessoal reto, o ‘que’ pode vir substituído por ‘quem’, o que nos obriga [grifo meu] a levar o verbo para a terceira pessoa do singular: Somos nós quem paga – Sou eu quem vai – Fui eu quem abriu esta polêmica – Eu e V. Exa. somos quem vende – És tu quem favorece a minha resolução” (Dicionário de Questões Vernáculas, 1981, p. 256).

Fontes:

Escrever melhor, de Dad Squarisi e Arlete Salvador.

Site Língua Brasil, da Profª Maria Tereza de Queiroz Piacentini.

Site Sua Língua, do Profº Cláudio Moreno.